Matemáticas

 Se puede resolver de 2 fromas 1 forma multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio. P(x) · Q(x) = (2x² − 3) · (2x³ − 3x² + 4x) = 4x5 − 6x4 + 8x³ − 6x³ + 9x² − 12x 2 Se suman los monomios del mismo grado (suma de términos semejantes) y obtenemos: 4x5 − 6x4 + 2x³ + 9x² − 12x 3 El polinomio obtenido es otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplicaron. Grado del polinomio resultante = Grado de P(x) + Grado de Q(x) = 2 + 3 = 5 2 Forma  En cada fila se multiplica cada uno de los monomios del segundo polinomio por todos los monomios del primer polinomio. 2 Se colocan los monomios semejantes en la misma columna y posteriormente se suman los monomios semejantes. 3Como la multiplicación de polinomios cumple la propiedad conmutativa, hemos tomado como polinomio multiplicador el polinomio más sencillo. Observamos que ambos métodos brindan la misma solución.

 Resolver Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.   3x² · (2x³ − 3x² + 4x − 2) = 6x5 − 9x4 + 12x³ − 6x² El símbolo · el cual denota la multiplicación y se encuentra delante del paréntesis, puede ser omitido 22x(x4− 3x²+ 5x − 1) = 2x5 − 6x³ + 10x² − 2x  

¿Como se resuelve? La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes.

SUMA ¿Que es? Escribiendo los polinomios de modo que los monomios de igual grado estén alineados verticalmente, la suma de los polinomios es el polinomio resultante de sumar las coeficientes de los monomios del mismo grado. Semejantes podemos sumar polinomios escribiendo un polinomio debajo del otro. En cada fila se multiplica cada uno de los monomios del segundo polinomio por todos los monomios del primer polinomio. Se colocan los monomios semejantes en la misma columna y posteriormente se suman los monomios semejantes. Diferentes  No se puede sumar solo se agrupan y queda otro polinomio  Resta  Pasos para resolver  Restar los polinomios P(x) = 2x3 + 5x - 3, Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x. P(x) − Q(x) = (2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x) 2 Obtenemos el opuesto al sustraendo de Q(x). P(x) − Q(x) = 2x³ + 5x − 3 − 2x³ + 3x² − 4x 3 Agrupamos P(x) − Q(x) = 2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3 4 Resultado de la resta. P(x) − Q(x) = 3x² + x − 3

Suma  ¿Como se resuelve? La suma de dos monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio. Monomios semejantes  Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir, monomios que tienen la misma parte literal. La suma de dos monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. ax n  + bx n  = (a + b)bx n 2x 2  y 3  z + 3x 2  y 3  z = 5x 2  y 3  z 4xy + 3xy − 5xy = 2xy Monomios diferente Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio 2x2 y3 + 3x2 y3 z Resta De 6b restar 3b. Determinando el minuendo +6b con su signo y posteriormente el sustraendo +3b con  el signo de resta será:6b – (3b) = 6b – 3b = 3b De 18c restar 9a. Determinando el minuendo +18c con su signo y posteriormente el sustraendo +9a con el signo de resta será...

¿Que es el valor numérico de un polinomio? El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera. ¿Como calcular el valor numérico? El valor numérico de un polinomio es el nombre que resulta de sustituir la indeterminada x por el número a y efectuar las operaciones indicadas a la expresión del polinomio. ... Los exponentes son números siempre positivos y que son potencia de la variable. ¿Como se leen las expresiones algebraicas? La forma en que se escriben estas expresiones se llama notación algebraica. Esta notación incluye cinco componentes principales: variables o incógnitas, coeficientes, operadores, exponentes y paréntesis.

¿Que es el valor numerico? El valor numérico de un monomio es el número que se obtiene al sustituir las letras por ciertos números. Ejemplo de cálculo del grado y del valor numérico de un monomio con varias variables ¿Como se halla el valor numérico?  En definitiva, para hallar el valor numérico de una expresión algebraica tendremos que sustituir las letras por el valor dado para cada una de ellas y resolver las operaciones matemáticas pertinentes. El resultado obtenido variará tantas veces como cambie el valor de la letra en la expresión algebraica. Partes de un monomio 

Características  Cada parte de un polinomio se llama "término". Un coeficiente es el número multiplicado por la variable en un término polinomio. En álgebra, un polinomio puede tener más de una variable. Termino semejante Son aquellos que tienen exactamente la misma parte literal y cada una con los mismos exponentes. Termino independiente  Es aquel que no contiene ninguna parte literal Polinomio ordenado  Está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado. Polinomio completo  Es aquel polinomio que está formado por todos los términos de todos los grados, es decir, un polinomio completo tiene todos los términos desde el monomio de mayor grado hasta el término independiente. Polinomio opuesto Son opuestos si los coeficientes de los términos de igual grado son opuestos, es decir, son el mismo valor pero de signo contrario. El polinomio P(x) y el polinomio Q(x) son opuestos entre sí porque los coeficientes de los términos con el mismo grado...

Características  posee un único término, es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural. Se llama parte literal de un monomio a las letras con sus exponentes. Grado absoluto  El grado absoluto de un monomio es la suma de los exponentes de las variables del monomio. Si dos o más monomios tienen el mismo grado absoluto, se dice que son homogéneos. Grado relativo  Es el exponente de la variable. Por ejemplo, en el monomio 27ab3, el grado relativo a la variable b es 3

 Igual indice  Como los dos radicales tienen el mismo índice lo ponemos todo en un radical con el mismo índice Descomponemos en factores, hacemos la división de potencias con la misma base Simplificamos el radical dividiendo el índice y el exponente del radicando por  Diferente indice  1. El común indice es el de los índices 2. Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes 3. Descomponemos en factores y realizamos las operaciones con potencias 4. Cuando terminemos de realizar una operación simplificaremos el radical, si es posible.